Nama lengkap al-Khawarizmi adalah Abu Ja'far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi. Ia lahir pada tahun 780 di Khawarizmi, sebuah kota kecil di pinggiran Sungai Oxus, Uzbekistan. Ia dipanggil dengan sebutan al-Khawarizmi, untuk menunjukkan tempat kelahirannya. Di Barat, terutama di Eropa, ia dikenal dengan nama Algoarismi, Algorism, atau Algoritma. Ketika al-Khawarizmi masih kecil, kedua orang tuanya pindah dari Uzbekistan menuju Baghdad, Irak. Pada masa itu, Irak berada di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma'mun (813-833).Al-Khawarizmi terkenal karena Teori Algoritmanya. Selain itu, ia juga menciptakan teori matematika lain. Misalnya, aljabar, yang disebut aritmatika (ilmu hitung) oleh para ilmuwan Barat. Pada masa itu, aljabar menggunakan angka-angka Arab. Aljabar diambil dari kata depan judul buku yang dikarangnya, yaitu al-Jabr wa al-Muqabilah. Dalam buku ini, ia merumuskan dan menjelaskan secara detail Tabel Trigonometri. Tak hanya itu, buku tehmeticrsebut juga memperkenalkan sejumlah Teori Kalkulus Dasar. Kehebatan al-Khawarizmi lainnya adalah ia tidak hanya mampu mengenali suatu hal sebagai subyek, tapi juga mampu menyelesaikan masalah yang ada dalam subyek tersebut. Atas konstribusinya itu, al-Khawarizmi dianggap sebagai tokoh paling penting dalam sejarah perkembangan ilmu matematika, terutama aljabar. Dia adalah ilmuwan Muslim pertama yang terkenal di bidang ini. Sebuah karangan al-Khawarizmi yang dianggap penting dan telah disalin dalam bahasa Latin adalah Trattari d'Arithmatica. Buku tersebut membahas beberapa soal hitungan, asal-usul angka, dan sejarah angka-angka yang sekarang ini kita gunakan. Trattari d'Arithmatica diterbitkan pada tahun 1857 di Roma.
Pada era Copernicus, seseorang tidak bisa disebut sebagai ahli matematika jika tidak mampu menganalisa karya ilmiah para ahli matematika terdahulu. Oleh karena itu, para ahli pada masa itu berlomba-lomba menyalin beberapa contoh praktis untuk dianalisa, misalnya tentang perhitungan ketinggian gunung, kedalaman lembah, dan jarak antara dua buah obyek, atau permukaan yang tidak rata. Al-Khawarizmi sendiri menganalisa dan mengoreksi kesalahan yang terdapat dalam sebuah tulisan mengenai aljabar karya Diophantus dari Yunani (250 SM). Ia menjelaskan kembali teori ciptaan Diophantus, sebelum kemudian mengembangkannya. Selain itu, ia juga menambahkan beberapa rumus lain, seperti rumus segitiga, dan menyusun Daftar Logaritma.
Al-Khawarizmi juga menghasilkan karya di bidang astronomi. Ia membuat sebuah tabel yang khusus mengelompokkan ilmu perbintangan ini. Pada awal abad XII, sejumlah karya al-Khawarizmi diterjemahkan dalam bahasa Latin oleh Adelard of Bal dan Gerard of Cremona. Selanjutnya, karya al-Khawarizmi versi bahasa Latin tersebut diterjemahkan lagi dalam sejumlah bahasa yang digunakan di Eropa. Terakhir, karya tersebut diterjemahkan dalam bahasa Cina. Beberapa universitas di Eropa menggunakan buku karya al-Khawarizmi sebagai bahan acuan dan buku teks pelajaran untuk para mahasiswanya hingga memasuki pertengahan abad XVI.
Al-Khawarizmi meninggal dunia pada tahun 850.
